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【动态问题】
题型秉性：三角形边长或角度随某一参数变化（如角度θ变化时，面积或周长的最值问题）。
难点：如何将动态变化转动为函数干系，并采选相宜的法子求极值（如三角函数的有界性、导数法）。
色五月【解题想路】
参数化：引入角变量θ或边长变量，用正弦定理、余弦定理缔造见识函数求导或愚弄有界性。若为复杂函数（如多项式），用导数求极值。
【最值问题】
常见花式：求三角形面积最大值、周长最小值、边长的取值限制等。
关节法子：纠合余弦定理与均值不等式
2. 立体几何
· 中枢学问：空间向量法诠释线面干系、二面角计算
· 覆按花式：通过建系用坐标法处理动态问题（如动点轨迹）。
【动态问题】
题型秉性：动点轨迹、截面体式变化、几何体旋转等（如四棱锥中动点M满足某种条目时的位置分析）。
难点：空间想象身手不及，难以将动态进程转动为代数条目。
【解题想路】
坐标法：缔造空间直角坐标系，用参数示意动点坐标（如设参数t示意本事或位置比例）；
几何转动：愚弄平行、垂直等几何性质，将动态问题转动为方程求解（如轨迹方程为直线或圆）。
【最值问题】
常见花式：求体积最大值、空间角度的极值、点到平面距离的最小值等。
关节法子：
向量投影：计算距离时用向量投影公式
拉格朗日乘数法：抑止条目下求多元函数极值（适用于复杂几何体），属于高档数学学问，有身手的不错了解一下。
3. 导数偏持应用
· 中枢学问：含参函数单调性揣摸、不等式诠释（如极值点偏移）
· 覆按花式：纠合参数分析函数零点个数西野翔快播，或诠释恒建树问题。
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【动态问题】
题型秉性：含参函数的单调性、极值随参数变化
难点：参数揣摸的分类顺序不清醒（如导函数零点是否存在）。
【解题想路】
划分参数法：将参数与变量划分，转动为图像交点问题；
二阶导数考证：判断临界点是否为极值点。
【最值问题】
常见花式：求函数在区间内的最值、不等式恒建树问题
关节法子：
端点比拟法：闭区间上比拟端点和临界点的函数值；
参变划分：将不等式转动为最值。
4. 圆锥弧线· 中枢学问：椭圆/双弧线/抛物线与直线联立、弦长/面积最值· 覆按花式：通过联立方程纠合韦达定理求参数限制，或有计划定点定值问题。图片
【动态问题】
题型秉性：动直线与圆锥弧线的交点变化、动点轨迹问题（如抛物线中焦点弦的斜率变化）。
难点：联立方程后运算复杂，易忽略几何条目（如对称性、非凡位置）。
【解题想路】
参数方程法：用参数示意动点或动直线（如设直线斜率为k）；
几何性质转动：愚弄圆锥弧线的界说（如椭圆上点到两焦点的距离和为定值）。
【最值问题】
常见花式：求弦长最值、距离最值、面积最值等。
关节法子：
见识函数法：将问题转动为函数最值
参数方程求导：对参数求导找极值点（适用于复杂轨迹）。
5. 概率统计与飞速变量· 中枢学问：漫步列与盼愿、寂寥性教师、假定教师· 覆按花式：假想施行分析数据可靠性（如药物有用性教师），或计算复杂事件的概率。图片
【动态问题】
题型秉性：概率随参数变化（如比赛规章出动后胜率变化、抽样次数的优化）。
难点：缔造动态模子时容易忽略寂寥性或条目概率的传递性。
【解题想路】
递推干系：用递推公式示意多阶段概率（如马尔可夫链）；
参数分析：对参数进行分类揣摸（如二项漫步中n和p的干系）。
【最值问题】
常见花式：求最概况率、盼愿的最值、方差的最小化等。
关节法子：
导数求极值：将概率或盼愿示意为函数，求导找临界点；
不等式器用：愚弄柯西不等式或琴生不等式简化计算。
6. 数列或函数压轴题
· 中枢学问：递推数列与不等式详尽、函数新界说问题
· 覆按花式：界说新运算或新数列，要求有计划性质并诠释（如存在性、惟一性）。
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【动态问题】
题型秉性：递推干系含参数或周期性变化
难点：非王人次递推干系的转动（如分式递推、周期性递推）。
【解题想路】
构造援手数列：通过变形转动为等差/等比数列
特征方程法：处理常所有线性递推干系。
【最值问题】
常见花式：求数列前n项和的最值、通项的最值（如迷漫值最大项）。
关节法子：
单调性分析：连络数列增减趋势；
邻项比拟法：通的标记判断极值点西野翔快播。
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