文|渊溪的竹简北条麻妃个人资料

裁剪|渊溪的竹简

弁言

在往日几十年的说合当中，咱们深知铝、镓和铟与磷和砷的化合物是III-V族化合物半导体的材料，与硅和锗的IV族半导体材料，是微电子器件制造中最迫切的材料家眷，其中，砷化镓（GaAs）是最常用和最浩大说合的材料。

可是，尽管它具特道理道理的特点，但它在存储器和微搞定器等集成电路范围中尚未能竞争过硅（Si）的传统器件。

弥远以来，III-V族半导体在光电子器件的坐蓐中齐取得了庞杂的收效，举例，红色（AlGaAs）和绿色（GaP）LED，以及用于CD和DVD驱动器的红外激光二极管等，而且在光纤光传输中，GaAs激光二极管也证明着迫切的作用。

在履行中咱们得知，这些行使范围从主板上的快速板间流畅到局域网，致使云尔数据传输，可是，在彩色自觉光暴露器或激光投影仪等范围中，III-V化合物由于可兑现的最小波长受限，是以在这个范围，确立主要趋附在II-VI半导体、氮化物基的III-V材料，如GaN，以及发光团聚物和等离子或电致发光暴露器上。

值得贵重的是，卫星罗致器的浩大使用与基于GaAs的集成罗致器和放大器芯片的推出密切联系，而且这些GaAs模拟集成电路在转移数据通讯中越来越迫切，除了全国蚁集外，它们在局域网和家用电器及计较机配件的局域网中也得到了浩大的行使，举例，蓝牙模范法子在2.4GHz载波频率下进行近距离无线数据和语音传输，可是，咱们不错预思的是，在这些行使中，除了GaAs芯片，硅锗合金（SiGe）也将饰演越来越迫切的扮装。

不仅如斯，咱们还和GaAs器件进行比拟，得出的论断是，SiGe器件不错使用熟识的Si加工工艺进行制造，并提供更浅近的数字和模拟电路集成的可能性。

履行历程

在前边的一些履行中，咱们描写了一个由M个离子和N个电子构成的系统的总能量如何跟着坐标{RI}的变化而计较。

此次的履行，咱们将展示如何从这个量中细目系统的热力学性质，何况在假定系统处于热力学均衡的情况下，在恒定压力P和温度T下，由元素Θ的{MΘ}离子和N个电子构成的系统的基态由摆脱能Gf的最小值细目。

在这里咱们假定系统的大小填塞大，以至于不错行使计较热力学常用的设施，何况在无限大系统的极限情况下，推算出Gf与μΘ之间在平均道理上存在的线性关系，即Gf = MΘμΘ，也等于说化学势给出了每个粒子或每个电子的摆脱能。

值得贵重的是，摆脱能并不是一个平直可波及的量，看成一个热力学势，它只界说到一个加性常数，而晶体、名义和颓势的酿成是通过参与响应的子系统的摆脱能差来细目标，举例，化合物半导体的酿成焓∆Hf不错通过半导体，与MC阳离子C和MA阴离子A以及阳离子和阴离子的元素体积相变的摆脱能差来得到。

黑丝铺

咱们在履行中为了计较出式（2.6）中的酿成能，需要使用带有颓势和不带颓势的系统摆脱能以及参与元素，何况在计较中，咱们得出这些相部分是真的不能压缩的事实，因此酿成能只对压力暴露出弱依赖性。

从以上的比较中，咱们不错看出，在这个假定下，要计较的热力学势是摆脱能F = U - TS，何况在绝热类似（式1.5）中，F不错领会为一个电子部分Fe、一个离子部分Fvib和第三个部分Fconf，它是在恒定体积下具有相通内能的可对称等价树立数W的孝敬之和。

这里E是电子总能量和离子证据公式（1.56）计较的离子间静电能之和，但需要贵重的是，它计较基态性质时不研究电子引发，何况在带有联系于kB T填塞大的能隙的半导体中，这是一个类似。

具体来说，de deg暗意电子基态的简并态数，而Fvib是晶格振动的摆脱能，它不错在给定的准谐振类似下计较具有M个粒子的晶格的声子频谱ωI，咱们在这种假定下的话，声子能量¯h ωI由晶格的能源学矩阵D和质料{mI}细目。

在咱们的说合范围中，还不错平直通过计较多样树立{RI}联系于均衡树立{R0I}的各异来细目动态矩阵，要是不错使用密度泛函扰动表面或半教训模子来计较D，那么与之联系的数值计较资本将大大镌汰。

除此以外，咱们还不错使用热力学积分法来细目求解酿成能的各异，这在计较颓势的酿成能时是必须的。

在这技艺，咱们在计较化学势时，必须研究到颓势与周围环境处于热力学均衡景况，而关于电子的化学势EFermi来说，这意味着证据半导体的掺杂情况，从价带顶到导带底之间可能存在最大的变化。

天然半导体的化学势µv ColA由在零压力和温度下的材料基态细目，但是关于元素相的势能µC和µA，它们不错证据化学环境的变化而变化，可是，咱们在研究这两个身分的情况时，必须知足以下两个条目：

1.半导体与基本相均衡：

这个条目确保了晶体的热力学踏实性，咱们从方程中不错平直得出，晶体的化学环境是通过µC或µA的细目来惟一细目标，因此，化合物半导体中内禀颓势的酿成能不错暗意为化学势和EFermi的函数。

2.在低温下，这项说合研究的四种元素（Ga、In、As、P）的元素相的化学势受到凝合基态相的摈弃，即µv Col和µv Aol。

最迫切的小数是，在不同的电荷景况q下，点颓势的基态常常除了颓势能级的占据情况外，还在原子弛豫和颓势态的电子结构方面存在各异，因此，在前一末节的公式中，它们被视为不同的颓势进行搞定。

在这个比较中咱们不错看出，关于给定的费米能级，具有最小生成能的电荷态是踏实的，而颓势的电荷重新分拨能级 EQ，Q0TL，D 界说为费米能级在价带角落EVB之上的位置，其中两个电荷态q和q0的生成能绝顶。

在履行刚开动的时候，咱们发现，在Eq，q0TL，D处发生从一个电荷态到另一个电荷态的鼎新，但是前提是费米能级的变化联系于颓势原子结构改造到新的电荷态所需的时分是缓缓的，

不仅如斯，在测量光学跃迁时，常常不知足这个条目，那么测量到的能级与电荷重新分拨能级之间就存在Franck-Condon偏移，是以，在电荷为q的基态和罗致/放射后具有电荷q0景况的颓势能量。

在履行数据中，暴露了在一个由32个原子构成的体心立方（bcc）超晶胞和一个由64个原子构成的浅近立方（sc）超晶胞中，计较得出空位的能带结构，何况在此计较中，颓势-颓势距离为GaP的晶格常数（5.36Å）的根号3倍和2倍，概况是键长的4倍和8/根号3倍。

除此以外，在bcc超晶胞中，空位有8个最隔邻，而在sc超晶胞中，只须6个最隔邻与颓势互相作用，还有小数需要贵重的是，在价带角落区域，存在一个非简并的a1能级，何况在上部的三分之一区域存在一个占据率为1的t2能级。

咱们还发现，在莫得周期性规模条目的计较中，它是三重简并的，而在超晶胞中，由于颓势-颓势互相作用，这个能级发生了分裂，何况在32个原子的超晶胞中具有最大的漫步度为0.63和0.51 eV。

不仅如斯，履行中还暴露了在GaP中未弛豫的磷体积空位的能带结构，差异在32个原子的bcc超晶胞（a）和64个原子的sc超晶胞（b）中，履行历程中不仅在灰色暗影区域暴露了在这两个超晶胞中进行体积计较的能带，还在实线暗意了a1和t2颓势态，致使是在32个原子的超晶胞中，接管了5个k点，而在64个原子的超晶胞中，只是接管了4个k点，这些k点证据履行有策画从点（0.25， 0.25， 0.25）生成。

咱们在履行历程所示的旅途上，不错看到在超晶胞的布里渊区中，32个原子的bcc超晶胞和64个原子的浅近立方（sc）超晶胞上钩算得到的空位能带结构，要是将bcc单元格的单元向量加倍，咱们将得到一个具有256个原子的超晶胞，而其中能级分裂最多的为0.05 eV。

具体来说，最接近的sc超晶胞有216个原子，暴露出0.15 eV的分裂，因此，这两种较大的超晶胞中的颓势-颓势互相作用显然减小，但并未隐没，因此，咱们需要说合颓势能级的漫步对空位的基态性质产生何种影响，何况是否不错阅兵由其引起的演叨。

证据通盘履行咱们追念了用于进行自洽计较的不同超晶胞中不同k点处的能级位置，何况还标注出了最小值、最大值和通过各个k点和能带计较得到的平均值。

致使在布里渊区的对称点上关于Γ点，以及bcc单元格中的点（0.25， 0.25， 0.25）和64个原子的立方超晶胞中的R，从这就能看出，能级是三重简并的，而且更直不雅的是，在bcc单元格中的 (0， 0， 0.25) 点以及sc单元格中的 (0.25， 0.25， 0.25) 点以及证据履行历程和Pack 有策画折叠得到的点，分析出能级分裂为一个双重简并和一个能量较低的非简并分支。

履行效果

本次履行咱们勤奋于系统说合三种不同III-V半导体的(110)名义上的空位、反位颓势和瑕疵颓势，不仅如斯，咱们还对名义左近和身形区域的点颓势进行计较，通过仔细分析，咱们得出，身形和名义颓势的同样性和各异，以及细目名义和内在点颓势的互相作用长度，何况接管基于密度泛函表面的无参考设施，在局域密度类似下进行，临了证据效果标明，计较准确地推断了点颓势的原子和电子结构，以及热力学性质。

在许厚情况下，咱们计较的效果与现存的履行效果相等吻合，何况证据得到的GaAs、GaP和InP的效果暴露，在好多方面这些材料存在同样性，包括点颓势的原子结构以及杂质联系于化学势的相对踏实性。

证据咱们的履行效果得出，总计计较齐接管周期性规模条目，这么不错在莫得东谈主为规模影响的情况下，对无颓势的身形和名义系统进行数值高效计较，但是，在使用超胞设施计较孑然颓势时，周期性规模条目可能导致颓势通过晶胞规模非物理耦合。

是以，咱们通过对典型颓势在身形和名义的酿成能进行推断，不错得出以下论断：关于在身形上钩算颓势的酿成能，一个包含32个原子的超胞不错提供填塞的精度，至于名义颓势，在履行还发现包含48个原子的超胞已填塞。

关于这个推断，咱们必须采取一个符合的稀奇k点鸠合，然后对布里渊区进行充分拘谨的采样，何况在基本能隙中物理上特道理地占据颓势能级是必要的。

参考文件：

【1】《高性能透明导电氧化物材料的第一性道理计较说合进展》。【2】《半导体材料中晶体颓势的第一性道理计较说合进展》。【3】《超胞设施在固迎合成范围中的行使》北条麻妃个人资料。【4】《透明导电氧化物的掺杂性、固有导电性和非化学计量性》。【5】《透明导电氧化物的颓势调控过头行使》。